题目内容
已知A，B是平面区域
内的两个动点，向量
=（3，-2），则向量
•
的最大值是 ．
|
| n |
| AB |
| n |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：根据题意作出可行域，平移向量，利用向量在
上的投影判断AB两点的位置，即可得到结论．
| n |
解答：
解：平面区域
的可行域为：平行
至可行域的P，
由可行域可知，向量
•
的最大值是就是
在
上的投影取得最大值．
由
可得N（2，0），
此时
•
=
•
=3×2-2×0=6．
故答案为：6．
解：平面区域
|
| n |
由可行域可知，向量
| AB |
| n |
| PN |
| n |
由
|
此时
| AB |
| n |
| PN |
| n |
故答案为：6．
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、?a，b∈R+，1g（a+b）≠1ga+1gb |
| B、?φ∈R，使得函数f（x）=sin（2x+φ）是偶函数 |
| C、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ |
| D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减 |
已知一正方形的两顶点为双曲线C的两焦点，若另外两个项点在双曲线C上，则双曲线C的离心率e=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（ ）| A、48种 | B、36种 |
| C、30种 | D、24种 |
极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于（ ）
|
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
若x为实数，则函数y=x2+3x-5的最小值为（ ）
A、-
| ||
| B、-5 | ||
| C、0 | ||
| D、不存在 |