Question

记等比数列a_n的前项和为S_n，若a₁=

1

2

，S₂=2，则S₃=（　　）

• A、2
• B、6
• C、16
• D、

  13

  2

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用等比数列a_n的前项和为S_n，a₁=

1

2

，S₂=2，求出公比，再求S₃．

解答： 解：设公比为q，
∵等比数列a_n的前项和为S_n，a₁=

1

2

，S₂=2，
∴

1

2

（1+q）=2，
∴q=3，
∴S₃=

1 2 (1-33)

1-3

=

13

2

．
故选：D．

点评：本题考查等比数列的通项公式，前n项和公式的应用，求出公比是关键，属于中档题．