Question

若复数

2-bi

1+2i

，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b等于

-

2

3

．

Answer 1

分析：先将复数化简，在利用实部和虚部互为相反数，即可求得b的值．

解答：解：∵

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

2-2b

5

-

(b+4)i

5

，已知复数

2-bi

1+2i

，(b∈R)的实部与虚部互为相反数，
∴

2-2b

5

+（-

b+4

5

）=0，解得b=-

2

3

．
故答案为-

2

3

．

点评：本题考查复数的运算和基本概念，深刻理解复数的基本概念和运算法则是解决此题的关键．