Question

若复数

1+bi

1+i

是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则，化简复数为

b+1+(b-1)i

2

，由于它为纯虚数，故有b+1=0，由此求得b的值．

解答：解：∵复数

1+bi

1+i

=

(1+bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

b+1+(b-1)i

2

 是纯虚数，
∴b+1=0，∴b=-1，
故选：B．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．