Question

若复数

2-bi

1+2i

（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=（　　）

• A．

  2

• B．

  2

  3

• C．-

  2

  3

• D．2

Answer 1

分析：化简复数为

2-2b

5

+

-4-b

5

i，由题意可得

2-2b

5

=-

-4-b

5

，由此解得 b的值．

解答：解：∵复数

2-bi

1+2i

=

(2-bi)(1-2i)

(1+2i)1-2i)

=

2-2b-(b+4)i

5

=

2-2b

5

+

-4-b

5

i．
由题意可得

2-2b

5

=-

-4-b

5

，解得 b=-

2

3

．
故选C．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．