Question

截至到1999年底，我国人口约为13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%．
（1）那么在过20年后，我过人口数最多为多少？（精确到亿）
（2）再过多少年我过人口总数达到18亿？（取整数）
参考数据如下：
1.01¹⁹=1.208，1.01²⁰=1.22，1.01²¹=1.232
log₁₀18=1.2553，log₁₀13=1.1139，log₁₀1.01=0.0043．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列

分析：（1）首先根据题意建立等比关系式，最后求的结果．
（2）根据题意建立方程，利用对数求出结果．

解答： 解：（1）已知人口年平均增长率为1%，则由题意可得，每一年的人口数量构成一个等比数列公比为（1+1%），则由题意那么在过20年后，我过人口数最多为：13（1+1%）²⁰=15.86亿
（2）设经过x年我过人口总数达到18亿，则根据题意得到：13（1+1%）^x=18
两边取对数：lg13+xlg1.01=lg18
解得：x≈35

点评：本题考查的知识要点：等比数列的通项公式在实际问题中的应用，对数的运算问题．