题目内容

在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，则△ABC面积等于______．
∵在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，
∴
AB
2+
AC
•
AB
=2，
∴12+2×1×cosA=2，解得cosA=
1
2
．
∵0＜A＜π，∴sinA=
1-(
1
2
)2
=
3
2
．
∴S△ABC=
1
2
AB•AC×sinA=
1
2
×1×2×
3
2
=
3
2
．
故答案为
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
3
)，点，M满足
OM
=
1
2
OA
，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(
OA
-λ
OP
)⊥
CM
，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
设F1、F2分别是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
（I）求m的值；
（Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，
OA
•
OB
=-3（O为坐标原点），求圆C的方程．
设
a
、
b
、
c
是单位向量，若
a
+
b
=
2
c
，
a
•
c
的值为（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．1D．-1
设平面向量
a
=(1，2)，当
b
变化时，m=
a
2+
a
•b
+
b
2的取值范围为______．
已知
a
=
0，2
，
b
=
1，1
，则下列结论中正确的是（　　）
A．(
a
-
b
)⊥
b
B．(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)		C．
a
∥
b
D．|
a
|=|
b
|
已知，则与平行的单位向量为(   ).
A．B．
C．D．
设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量2＋的模；
（2）试求向量与的夹角；
（3）试求与垂直的单位向量的坐标．

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