题目内容

设平面向量
a
=(1,2)
,当
b
变化时,m=
a
2
+
a
•b
+
b
2
的取值范围为______.
b
=(x,y)
则m=12+22+x+2y+x2+y2=(x+
1
2
2+(y+1)2+
15
4

∵(x+
1
2
2+(y+1)2≥0
∴m≥
15
4

故m的取值范围为[
15
4
,+∞)
故答案为:[
15
4
,+∞)
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