设△ABC的内角A.B.C所对的边为a.b.c.a=4.b=4$\sqrt{3}$.A=30°.则B=( )A．60°B．60°或120°C．30D．30°°或150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（　　）

A．

60°

B．

60°或120°

C．

D．

30°°或150°

分析利用正弦定理即可得出．

解答解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{3}×sin3{0}^{°}}{4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又b＞a，∴B∈（30^°，150^°），
解得B=60°或120^°，
故选：B．

点评本题考查了正弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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13．已知函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+8x+16}$+$\sqrt{{x^2}-10x+25}$．
（1）求不等式f（x）≥f（-4）的解集；
（2）设函数g（x）=k（x-5），k∈R，若f（x）＞g（x）对任意x∈R都成立，求k的取值范围．

10．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（4+3x-x²）的一个单调递增区间是[$\frac{3}{2}$，4）．

17．下列函数满足f（lge）•f（lg$\frac{1}{e}$）＜0的是（　　）

7．${∫}_{0}^{3}$|x²-1|dx=$\frac{22}{3}$．

14．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是2．

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$，若不等式f²（x）-mf（x）＜0只有一个整数解，则实数m的取值范围是（-2，-1]∪[1，2）．

20．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}．
（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

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