题目内容
10．函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（4+3x-x2）的一个单调递增区间是[$\frac{3}{2}$，4）．分析 令t=4+3x-x2 ＞0，求得函数的定义域，根据函数y=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性值可得结论．
解答 解：令t=4+3x-x2 ＞0，求得-1＜x＜4，故函数的定义域为（-1，4），且函数y=g（t）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$t，
个本题即求函数t在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性值可得函数t在定义域内的减区间为[$\frac{3}{2}$，4），
故答案为：[$\frac{3}{2}$，4）．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
20．定义在R上的函数f（x）满足：$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）}$，并且$x∈[{-1，1}]，f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+a，-1≤x＜0}\\{|{\frac{2}{5}-x}|，0≤x＜1}\end{array}}\right.$，若$f（{-\frac{5}{2}}）=f（{\frac{9}{2}}）$，则f（5a）=（ ）
| A． | $\frac{7}{16}$ | B． | $-\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{11}{16}$ | D． | $\frac{13}{16}$ |
1．已知点A（-1，2），B（1，2），C（-3，1），D（3，4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$ | C． | $-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$ |
18．若Sn=1-2+3-4+…+（-1）n+1•n，则S17+S33+S50等于 （ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
5．某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x） （万件）之间的关系如下表所示：
以下有三种函数模型：f（x）=ax+b，f（x）=2x+a，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+a
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 4.00 | 5.58 | 7.00 | 8.44 |
（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；
（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．
15．在等差数列{an}中，已知a11=3（4-a2），则该数列的前11项和S11等于（ ）
| A． | 33 | B． | 44 | C． | 55 | D． | 66 |
2．设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，a=4，b=4$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（ ）
| A． | 60° | B． | 60°或120° | C． | 30 | D． | 30°°或150° |
如图所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F．
8．在下列式子中，不是不等式的是（ ）
| A． | m≤0 | B． | $-1＞-\frac{7}{2}$ | C． | x=5 | D． | 2x2+x＞1 |