题目内容
设ω∈（0，10]，则函数y=sinωx在区间（-
，
）上是增函数的概率是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型,正弦函数的单调性
专题：计算题,概率与统计
分析：根据几何概型公式，将函数y=sinωx在区间（-
，
）上是增函数的区间长度除以总的区间长度，即得本题的概率．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
解答：
解：函数y=sinωx在区间（-
，
）上是增函数，则ω∈（1.5，3），区间长度为1.5，
∵ω∈（0，10]，区间长度为10，
∴所求概率为
=
．
故选：D．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
∵ω∈（0，10]，区间长度为10，
∴所求概率为
| 1.5 |
| 10 |
| 3 |
| 20 |
故选：D．
点评：本题主要考查了几何概型和概率的意义等知识，解题的关键是利用几何概型公式，属于基础题．
练习册系列答案
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圆A：x2+y2+4x+2y+1=0与圆B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、相离 | C、相切 | D、内含 |
已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1）、（1，2）、（2，4）、（3，5），其回归方程为
=bx+0.9，则b的值等于（ ）
 |
| y |
| A、1.3 | B、-1.3 |
| C、1.4 | D、-1.4 |
已知tanα=2，则
的值为（ ）
| sin2α-cos2α |
| sinαcosα+2cos2α |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
设函数f（x）满足xf′（x）+f（x）=
，f（e）=
，则函数f（x）（ ）
| lnx |
| x |
| 1 |
| e |
| A、在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减 |
| B、在（0，+∞）上单调递增 |
| C、在（0，e）上单调递减，在（e，+∞）上单调递增 |
| D、在（0，+∞）上单调递减 |
若函数f（x）是奇函数，且在区间[-
，0]内单调递减，则f（x）可以是（ ）
| π |
| 2 |
| A、sin（π-x） | ||
| B、cos（π+x） | ||
C、sin（
| ||
D、cos（
|