题目内容

20．函数f（x）=ln（-x2+2x+3）的定义域为（　　）
A．{x|-3＜x＜1}B．{x|-1＜x＜3}．C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|x＜-1或x＞3}

分析 根据对数函数的真数大于0，列出不等式-x2+2x+3＞0求解集即可．

解答 解：函数f（x）=ln（-x2+2x+3），
∴-x2+2x+3＞0，
即x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3，
∴函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜3}．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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10．如图ABCD为矩形，CDFE为梯形，CE⊥平面ABCD，O为BD的中点，AB=2EF
（Ⅰ）求证：OE∥平面ADF；
（Ⅱ）若ABCD为正方形，求证：平面ACE⊥平面BDF．
11．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线的方程为x-2y-5=0．
（1）求直线BC的方程；
（2）求直线BC关于CM的对称直线方程．
8．一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$
15．程序框图如图所示，若输入a的值是虚数单位i，则输出的结果是（　　）
A．-1B．i-1C．0D．-i
5．已知数列{an}满足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}，n=1}\\{\frac{1}{{3}^{n}}，n≥2}\end{array}\right.$．
12．已知$sinx=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$，
（1）求cosx，tanx；
（2）求$\frac{cosx+2sinx}{2cosx-sinx}$．
9．设z=-1+3i，则z的共轭复数为（　　）
A．-1+3iB．-1-3iC．1+3iD．1-3i
10．是否存在a，b，c使等式（$\frac{1}{n}$）2+（$\frac{2}{n}$）2+（$\frac{3}{n}$）2+…+（$\frac{n}{n}$）2=$\frac{a{n}^{2}+bn+c}{n}$对一切n∈N*都成立若不存在，说明理由；若存在，用数学归纳法证明你的结论．

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