题目内容
18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-3），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=6．分析 根据空间向量的坐标运算，求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，再求它的模长．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-3，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-3），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（2，-4，4），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{2}^{2}{+（-4）}^{2}{+4}^{2}}$=6．
故答案为：6．
点评 本题考查了空间向量的坐标运算与求模长的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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3．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
9．若命题p是假命题，命题q是真命题，则（ ）
| A． | p∧q是真命题 | B． | p∨q是假命题 | C． | ?p是假命题 | D． | ￢q是假命题 |
3．函数$y={（{\frac{1}{2}}）^x}-2$的图象一定经过（ ）
| A． | 第一、二、三象限 | B． | 第一、二、四象限 | C． | 第一、三、四象限 | D． | 第二、三、四象限 |
10．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[-3，-2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[-3，3]上的零点个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 4个 | D． | 6个 |
8．如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A点走向B点最短的走法中，必须经过C点的概率（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{6}{7}$ | C． | $\frac{3}{10}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |