题目内容

15．三角形的两边分别为3cm，5cm，它们所夹角的余弦值为方程5x2-7x-6=0的根，则这个三角形的面积为（　　）
A．6cm2B．7cm2C．9cm2D．10cm2

分析 解方程5x2-7x-6=0可得cosθ=-$\frac{3}{5}$，利用同角三角函数的基本关系可得sinθ=$\frac{4}{5}$，代入三角形的面积公式即可求得结果．

解答 解：解方程5x2-7x-6=0可得此方程的根为2或-$\frac{3}{5}$，
故夹角的余弦cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴sinθ=$\sqrt{1-co{s}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$．
则这个三角形的面积S=$\frac{1}{2}×3×5×sinθ$=6．
故选：A．

点评 本题主要考查余弦定理，同角三角函数的基本关系，求出cosθ=-$\frac{3}{5}$，是解题的关键．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求b2，c2；
（Ⅱ） 求证：n＞1时，bn=cn；
（Ⅲ） 当n为正整数时，集合Mn={${\frac{1}{2^k}$|g（$\sqrt{k}$）=n，k∈N+}中所有元素之和为Sn，记Tn=（2n+2-n）Sn，求证：T1+T2+T3+…+Tn＜3．
6．某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历35岁以下35至50岁50岁以上
本科803020
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（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
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10．设A={1，4，x}，B={1，x2}，若B⊆A，则x等于（　　）
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20．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为4，且f（1）＞1，f（2）=m2-2m，$f（3）=\frac{2m-5}{m+1}$，则实数m的取值集合是（　　）
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7．已知在数列{an}中，a1=2，an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），设Sn是数列{bn}的前n项和，bn=lgan，则S99的值是（　　）
A．2B．3C．5D．4
4．角α的终边经过两点P（3a，4a），Q（a+1，2a）（a≠0），则角α的正弦值等于（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＜0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{e}$）]=（　　）
A．-$\frac{1}{e}$B．-eC．eD．$\frac{1}{e}$

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