题目内容
已知双曲线的渐近线方程为
，两准线的距离为
，求此双曲线方程．
解：设双曲线方程为
，整理得
．
当λ＞0时，两条准线间的距离是
，解得λ=1，∴此双曲线方程为
．
当λ＜0时，两条准线间的距离是
，解得λ=-
，∴此双曲线方程为
．
故此双曲线方程为或．
分析：设双曲线方程为，整理得．再根据两条准线间的距离为，可以求出此双曲线方程．
点评：若双曲线的渐近线方程为ax±by=0，可设双曲线方程为
，整理得．当λ＞0时，两条准线间的距离是
，解得λ=1，∴此双曲线方程为．当λ＜0时，两条准线间的距离是
，解得λ=-，∴此双曲线方程为．故此双曲线方程为
或．分析：设双曲线方程为
，整理得．再根据两条准线间的距离为，可以求出此双曲线方程．点评：若双曲线的渐近线方程为ax±by=0，可设双曲线方程为
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