Question

9．已知sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2cos（2x-θ）（-π＜θ＜π），则θ=$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 由条件利用两角和差的余弦公式，诱导公式可得cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=cos（2x-θ），由此求得θ的值．

解答 解：∵sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2cos（2x-θ）（-π＜θ＜π），∴sin（2x-$\frac{π}{3}$）=cos（2x-θ），
即 cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=cos（2x-θ），∴θ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查两角和差的余弦公式，诱导公式的应用，属于基础题．