Question

设

.

3 2 - 1 2 1 2 3 2

.

n =

.

1 0 0 1

.

，n∈N^*，则n的最小值为（　　）

• A、3
• B、6
• C、9
• D、12

Answer 1

考点：二阶矩阵

专题：计算题,矩阵和变换

分析：由题意，

.

3 2 - 1 2 1 2 3 2

.

n =

.

cos nπ 6 -sin nπ 6 sin nπ 6 cos nπ 6

.

=

.

1 0 0 1

.

，可得cos

nπ

6

=1，sin

nπ

6

=0，即可求出n的最小值．

解答： 解：由题意，

.

3 2 - 1 2 1 2 3 2

.

n =

.

cos nπ 6 -sin nπ 6 sin nπ 6 cos nπ 6

.

=

.

1 0 0 1

.

，
∴cos

nπ

6

=1，sin

nπ

6

=0，
∴n的最小值为12．
故选：D．

点评：本题考查二阶矩阵，考查特殊角的三角函数，考查学生的计算能力，比较基础．