某化工厂生产某种化工产品.当年产量在150吨至250吨之间时.其生产的总成本y之间的函数关系式可近似地表示为y＝-30x+4000.则年产量为吨时.每吨的年平均成本最低．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某化工厂生产某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可近似地表示为y＝－30x＋4000，则年产量为________吨时，每吨的年平均成本最低．

答案：200
解析：

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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=

-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累积产量为f(n)=

n(n+1)(2n-1)吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期．
（Ⅰ）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；
（Ⅱ）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费．已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第n个月的生产成本为g(n)=

n-1万元．当环保费用a在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为y=

x2-30x+4000
问：
（1）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每吨平均出厂价为16万元，则年产量为多少吨时，可获得最大利润？并求出最大利润？

某化工厂生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似表达为y=

-30x+4000，其中x∈[150，250]。
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最小，并求此最小值；
（2）欲使总成本不超过1840万元，求年产量x的取值范围。