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用反证法证明命题“
+
是无理数”时,假设正确的是( )
A.假设
是有理数
B.假设
是有理数
C.假设
或
是有理数
D.假设
+
是有理数
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D
假设结论的反面成立,
+
不是无理数,则
+
是有理数.
故选D
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设
是一个自然数,
是
的各位数字的平方和,定义数列
:
是自然数,
(
,
).
(1)求
,
;
(2)若
,求证:
;
(3)当
时,求证:存在
,使得
.
已知定义在R上的函数
,
定义:
.
(1)若
,当
时比较
与
的大小关系.
(2)若对任意的
,都有使得
,用反证法证明:
.
将图1中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形,然后重新拼接成图2,通过计算发现“长方形”的面积为8×21=168,显然有问题.请认真观察,寻找出的根源是______.(注:只要表达出类似意思就可以得分.)
如图,
中,
,以
为直径的半圆分别交
于点
,若
,则
比较大小:
_______
.
下列表述:①综合法是执因导果法;②分析法是间接证法;③分析法是执果索因法;④反证法是直接证法.正确的语句是
__
__
.
用反证法证明命题“如果a>b,那么
>
”时,假设的内容应为______________.
用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
中至少有两个偶数或都是奇数
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