Question

将图1中面积为13×13=169的正方形裁剪成图中标出的四块几何图形，然后重新拼接成图2，通过计算发现“长方形”的面积为8×21=168，显然有问题．请认真观察，寻找出的根源是______．（注：只要表达出类似意思就可以得分．）

Answer 1

若以BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则kAC=-

8

21

．
而A（0，8），F（8，5），∴kAF=

8-5

0-8

=-

3

8

≠-

8

21

．
说明A，F，C，G不共线，图形由重叠的情况．
∴原正方形与拼成的矩形的面积不等．
故答案为A、F、G、C并不在一条直线上．