Question

若-1≤-log_x10＜-

1

2

，x＞1且x∈N，求x的取值范围．

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数函数的性质和对数函数的单调性，转化为不等式组，解得即可．

解答： 解：∵-1≤-log_x10＜-

1

2

，
∴

1

2

≤log_x10＜1，
∴log_x

x

≤log_x10＜log_xx，
∵x＞1且x∈N，
∴

x

≤10＜x
即10＜x≤100，
∴x的取值范围{x|10＜x≤100，x∈N}

点评：本题考查对数函数的单调性，不等式的解法，转化思想、计算能力．