Question

下列给出函数f（x）与g（x）的各组中，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• C、f（x）=x，g（x）=

  3	x3

• D、y=

  |x|

  x

  与y=

  1，x≥0 -1，x＜0

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：判断函数是否相等要看两个方面，对应关系与定义域．

解答： 解：选项A：f（x）=x-1的定义域为R，g（x）=

x2

x

-1的定义域为{x|x≠0}，不是同一函数；
选项B：f（x）=x的定义域为R，g（x）=（

x

）²的定义域为{x|x≥0}，不是同一函数；
选项C：f（x）=x，g（x）=

3	x3

=x，且定义域都为R，故是同一个函数；
选项D：y=

|x|

x

的定义域为{x|x≠0}，y=

1，x≥0 -1，x＜0

的定义域为R，不是同一函数．
故选C．

点评：本题考查了函数相等的判断，只需对定义域与对应关系两者都判断即可．