题目内容

在△ABC中，求证：
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：△ABC中，由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入要证的等式的左边化简，可得等式的右边．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理可得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
∴
a2+b2
c2
=
4R2sin2A+4R2sin2B
4R2sin2C
=
sin2A+sin2B
sin2C
，
故
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C
成立．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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（1）外离；
（2）外切；
（3）相交．
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已知扇形OAB的圆心角∠AOB=
π
3
，点P在圆弧
AB
上运动，且满足
OA
=x
OP
+y
OB
，则x+y的最大值为
 
．
已知x的一元二次方程x2+4x+m=0，
（1）若此方程有两个不同的实数解，求m的范围；
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下列说法中错误的个数为（　　）
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②图象关于y轴对称的函数是偶函数；
③奇函数的图象一定过坐标原点；
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A、4B、3C、2D、0
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．

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