Question

已知随机变量ξ的分布列如表，其中Eξ=1，随机变量η满足η=aξ+b，则Eη=

 

ξ	0	1	2
P	1 4	a	b

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：计算题,概率与统计

分析：利用概率的性质和期望构建关于a、b的方程组，求出a、b值，然后利用Eη=aEξ+b这一关系求Eη．

解答： 解：根据ξ的分布列得：

1

4

+a+b=1，…①
∵Eξ=1，∴0×

1

4

+1×a+2×b=1，…②
由①②联立得a=

1

2

，b=

1

4

，
∵η=aξ+b
∴Eη=aEξ+b=

1

2

×1+

1

4

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查了概率的性质、分布列及期望，解决本题要注意利用概率和为1这一条件，还要会利用Eη=aEξ+b．