Question

18．若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，则a₅=-4；S₁₁=-66．

Answer 1

分析 由等差数列的前n项和列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a₅，S₁₁．

解答 解：∵S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，
∴$\left\{\begin{array}{l}{9{a}_{1}+\frac{9×8}{2}d=-36}\\{13{a}_{1}+\frac{13×12}{2}d=-104}\end{array}\right.$，
解得a₁=4，d=-2，
∴a₅=a₁+4d=4-8=-4，
S₁₁=$11{a}_{1}+\frac{11×10}{2}d$=11×4+$\frac{11×10}{2}$×（-2）=-66．
故答案为：-4，-66．

点评 本题考查等差数列的第5项和前11项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．