题目内容
18．已知函数f（2x）=log4$\sqrt{\frac{10x-1}{3}}$，则f（5）的值是$\frac{3}{4}$．分析 由题意可得f（x）解析式，代值由对数的运算性质化简可得．
解答 解：∵f（2x）=log4$\sqrt{\frac{10x-1}{3}}$=log4$\sqrt{\frac{5•2x-1}{3}}$，
∴f（x）=log4$\sqrt{\frac{5x-1}{3}}$，
∴f（5）=log4$\sqrt{\frac{5×5-1}{3}}$=log4$\sqrt{8}$=$lo{g}_{{2}^{2}}{2}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查函数求值，涉及对数的运算，属基础题．
练习册系列答案
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10．已知集合M={y|y=2x}，N={x|y=lg（x-x2），则M∩N为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （0，+∞） | D． | [1，+∞） |
16．已知集合A={x|y=$\sqrt{（1-x）（x+3）}$}，B={x|log2x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-3≤x≤1} | B． | {x|0＜x≤1} | C． | {x|-3≤x≤2} | D． | {x|x≤2} |