题目内容

3．已知复数z=（5-2i）2（i为虚数单位），则z的实部为-21．

分析 根据复数的代数运算法则，进行计算即可．

解答 解：复数z=（5-2i）2=25-20i+4i2=25-4-20i=21-20i，
所以z的实部为-21．
故答案为：-21．

点评 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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13．若a＞b．则下列各式正确的是（　　）
A．a•lgx＞b•lgxB．ax2＞bx2C．a2＞b2D．a•2x＞b•2x
14．已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x在x∈[0，2]的最值．
11．已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点M（2，0），过点Q（1，0）的直线和椭圆C相交于A，B两点，设点P（4，3），记PA，PB的斜率分别为k1，k2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）探究k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1+k2的范围；
（3）探究k1•k2是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出k1•k2的范围．
18．已知函数f（2x）=log4$\sqrt{\frac{10x-1}{3}}$，则f（5）的值是$\frac{3}{4}$．
8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos}^{2}\frac{x}{4}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（I）求f（x）的最大值，并求此时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足f（B）=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，a=2，c=3，求sinA的值．
4．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{6}$，则AA1与平面AB1C1所成的角为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
1．如果复数$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R，i为虚数单位）的实部与虚部相等，则b的值为（　　）
A．1B．-6C．3D．-9
2．设a＞0且a≠l，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x+1}-2，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$为奇函数，则a=2，g（f（2））=2-．

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