若函数f(x)=3x-1的反函数为f-1(x).则f-1(1)=log32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．若函数f（x）=3^x-1的反函数为f^-1（x），则f^-1（1）=log₃2．

分析在原函数解析式中，取y=1求得x值，即可得到f^-1（1）．

解答解：∵f（x）=3^x-1的反函数为f^-1（x），
∴在函数f（x）=3^x-1中，取f（x）=1，求得x值，即可得到f^-1（1）．
由3^x-1=1，得3^x=2，∴x=log₃2．
故答案为：log₃2．

点评本题考查反函数，考查了函数与其反函数定义域和值域的关系，是基础题．

练习册系列答案

5．把3个不同的球放入3个不同的盒子里，那么没有空盒的概率是（　　）

2．甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

9．函数y=cos（lnx）的导数y′=（　　）

-$\frac{1}{x}$sin（lnx）

D．

$\frac{1}{x}$sin（lnx）

19．某校为了在竞争中更好的发展，校领导专门聘请省内外专家组成“学校建设和发展”专家顾问委员会，项专家接脑、帮助学校制定未来五年发展规划，并召开了座谈会，问需于民，问计与民，广泛征询专家，普通老师和同学们对学校发展的意见和建议，此次座谈会共邀请了50名代表参加，他们分别是专家20人，普通教师15人，学生15人，现从50名代表中随机选出3名做典型发言．
（1）求选出的3名代表中，专家比普通教师多一人的概率；
（2）若记选出的3名代表中专家的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

6．数列{a_n}中，如果${a_{n+1}}={a_n}-\frac{3}{2}$（n∈N^*），且${a_1}=\frac{1}{2}$，那么数列{a_n}的前5项的和S₅的值为$-\frac{25}{2}$．

3．已知过圆C：x²+y²=R²上一点M（x₀，y₀）的切线方程为${x_0}x+{y_0}y={R^2}$，类比上述结论，写出过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一点P（x₀，y₀）的切线方程$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1．

4．在空间直角坐标系Oxyz中，点P（1，-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

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