Question

2．甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

Answer 1

分析 分别求出两个车床加工零件的平均数和方差，由此能判断哪个机床加工的零件较好．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{99+100+98+100+103}{5}$=100，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{99+100+102+99+100}{5}=100$，
∴它们有整体水平相当，
又${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{（99-100）^{2}+（100-100）^{2}+（98-100）^{2}+（100-100）^{2}+（103-100）^{2}}{5}$=2.8，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{（99-100）^{2}+（100-100）^{2}+（102-100）^{2}+（99-100）^{2}+（100-100）^{2}}{5}$=1.2，
${{S}_{甲}}^{2}＞{{S}_{乙}}^{2}$，
∴乙车床相对稳定，
故乙车床加工的零件相对较好．

点评 本题考查哪个机床加工的零件较好的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质的合理运用．