已知$\overrightarrow a$=(m.1).$\overrightarrow b$=(1.2).若|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|2=|${\overrightarrow a}$|2+|${\overrightarrow b}$|2.则实数m的值是( )A．-2B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|²=|${\overrightarrow a}$|²+|${\overrightarrow b}$|²，则实数m的值是（　　）

A．

-2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

2

分析利用数量积的运算性质即可得出．

解答解：∵|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|²=|${\overrightarrow a}$|²+|${\overrightarrow b}$|²，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
∴m+2=0，解得m=-2．
故选：A．

点评本题考查了数量积的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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