Question

10．设a∈R，则“a=2”是“直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{4}$x-1垂直”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用两直线垂直的性质直接求解．

解答 解：a=2时，两直线直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{4}$x-1的斜率分别为-2和$\frac{1}{2}$，
直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{4}$x-1垂直；
当直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{4}$x-1垂直时，
-a×$\frac{a}{4}$=-1，解得a=±2．
∴“a=2”是“直线y=-ax+2与y=$\frac{a}{4}$x-1垂直”充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、不充分条件不必要条件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线垂直的性质的合理运用．