题目内容
已知幂函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数y= ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义，令m2-m-1=1，求出m的值，再判断m是否满足幂函数在x∈（0，+∞）上为减函数即可．
解答：
解：∵幂函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又x∈（0，+∞）时y为减函数，
∴当m=2时，m2-2m-3=-3，幂函数为y=x-3，满足题意；
当m=-1时，m2-2m-3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；
综上，幂函数y=x-3．
故答案为：x-3．
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又x∈（0，+∞）时y为减函数，
∴当m=2时，m2-2m-3=-3，幂函数为y=x-3，满足题意；
当m=-1时，m2-2m-3=0，幂函数为y=x0，不满足题意；
综上，幂函数y=x-3．
故答案为：x-3．
点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题的关键是求出符合题意的m值．
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