Question

已知l₁，l₂是分别经过A（2，1），B（0，2）两点的两条平行直线，当l₁，l₂之间的距离最大时，直线l₁的方程是

 

．

Answer 1

考点：两条平行直线间的距离

专题：直线与圆

分析：l₁，l₂间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．由斜率公式求得AB的斜率，取负倒数可得直线l₁的斜率，用点斜式求直线l₁的方程．

解答： 解：由题意可得，l₁，l₂间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．
由于AB的斜率为

1-2

2-0

=-

1

2

，故直线l₁的斜率为：2，故它的方程是 y-1=2（x-2），化简为 2x-y-3=0，
故答案为：2x-y-3=0．

点评：本题主要考查直线的斜率公式，用点斜式求直线的方程，属于中档题．