题目内容

已知直线l1：x-2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、-4
D、4
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：直线与圆
分析：直接由两直线平行与系数间的关系列式求得k的值．
解答： 解：∵直线l1：x-2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，
∴
1×k-2×(-2)=0
1×3-2×1≠0
，解得：k=-4．
故选：C．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线的平行关系，关键是对公式的记忆与应用，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
），在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
3
，f（A）=1，则b+c的最大值为
 
．
函数f（x）=3cos2
ωx
2
+
3
2
sinωx-
3
2
（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，
将所得图象向右平移
2π
3
个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式及函数g（x）的对称中心．
（2）若3sin2
π
2
-
3
m[g（x）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，
求实数m的取值范围．
函数y=lg（sinx）的定义域是
 
．
已知幂函数y=（m2-m-1）xm2-2m-3，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数y=
 
．
已知空间两点A（2，1，7）、B（-1，1，3），则A、B两点间的距离为
 
．
已知全集U为实数集，集合 A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A、{x|x-1≤x＜3}
B、{x|x＜3}
C、{x|x≤-1}
D、{x|-1＜x＜1}
在复平面内，表示复数z=（m-3）+2
m
i的点位于直线y=x上，则实数m=
 
．
设函数f（x）=lnx+x2+ax，g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，证明g（x）≤0在其定义域内恒成立，并证明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
，（n∈N，n≥2）．

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