题目内容
（本小题14分）如图，在等腰梯形
中，
将
沿
折起，使平面
⊥平面
.
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）若
是侧棱
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，将
沿折起，使平面⊥平面.（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）若
是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.（1）证明见解析
（2）
（3）
（2）
（3）
（1）在梯形中，
又
，
，
⊥面
（2）由（1）得：⊥平面
又
就是二面角的平面角
在
中，
即二面角的大小为
（3）作
交
于
点，连
⊥平面
中，又
，， ⊥面（2）由（1）得：
⊥平面又
就是二面角的平面角在
中，即二面角
的大小为（3）作
交于点，连⊥平面 
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中，
,点
在
上且
.
平面
;
的余弦值.
，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
B．
C．
D．
E是棱
的中点。
所成的角的正弦值；
上是否存在一点F，使
平面
证明你的结论。