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四棱锥的四个侧面三角形中,最多有__________个直角三角形.
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(本小题14分)如图,在等腰梯形
中,
将
沿
折起,使平面
⊥平面
.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)若
是侧棱
中点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
(12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.
(本小题满分14分)如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD
90º,BC
2,PA
AB
1.
(1)求证:PD⊥AB;
(2)在线段PB上找一点E,使AE//平面PCD;
(3)求点D到平面PBC的距离.
如图,在长方体
中,
、
分别是棱
,
上的点,
,
(1) 求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2) 证明
平面
(3) 求二面角
的正弦值。
若点M在直线b上,b在平面
内,则M、b、
之间的关系可记作( )
A.M
b
B.M
b
C.M
b
D.M
b
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,与对角线AC
1
异面的棱有( )条
A.3
B.4
C.6
D.8
北纬
圈上有A,B两地分别是东经
和西经
,若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
A
B
C
D R
在正方形
中,过对角线
的一个平面交
于E,交
于F,则
① 四边形
一定是平行四边形
② 四边形
有可能是正方形
③ 四边形
在底面ABCD内的投影一定是正方形
④ 四边形
有可能垂直于平面
以上结论正确的为
。(写出所有正确结论的编号)
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