题目内容

10．设集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．求：A∩B，（∁UA）∪B．

分析 根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．
∴A∩B={x|3≤x＜4}，
（∁UA）={x|x＜2，或x≥4}
∴（∁UA）∪B=）={x|x＜2，或x≥3}

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤5}与B={x|x-m＜0}，若B⊆CUA，求实数m的取值范围．
1．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=10，若点P为曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα+2}\end{array}\right.$（α为参数）上的动点，其中参数α∈[0，2π]．
（1）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；
（2）求点P到直线l距离的最大值．
18．已知函数f（x）与函数g（x）=$\frac{2}{1-\sqrt{1-x}}$是相等的函数，则函数f（x）的定义域是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（0，1]C．（-∞，0）∪（0，1）D．（0，1）
5．下列计算正确的是（　　）
A．（a3）2=a9B．log26-log23=1C．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0D．log3（-4）2=2log3（-4）
15．若a，b，c∈R，且abc≠0，已知P：a，b，c成等比数列；Q：b=$\sqrt{ac}$，则P是Q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知集合M={x|（x+2）（x-2）≤0}，N={x|x-1＜0}，则M∩N=（　　）
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤1}C．{x|-2＜x≤1}D．{x|x＜-2}
19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{x-1}，x≥2\\|{{2^x}-1}|，x＜2\end{array}\right.$，若方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．[1，3）
20．函数$y={（2+x）^0}-\sqrt{2+x}$的定义域为（　　）
A．[-2，+∞）B．[-2，0）∪（0，+∞）C．（-2，+∞）D．（-∞，2）

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