下列计算正确的是( )A．(a3)2=a9B．log26-log23=1C．a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0D．log3(-4)2=2log3(-4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．下列计算正确的是（　　）

A．

（a³）²=a⁹

B．

log₂6-log₂3=1

C．

a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=0

D．

log₃（-4）²=2log₃（-4）

分析利用有理指数幂以及对数运算法则判断选项即可．

解答解：（a³）²=a⁶，A不正确；log₂6-log₂3=log₂2=1，B正确；a${\;}^{-\frac{1}{2}}$•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=a⁰=1，C不正确；log₃（-4）²=2log₃（-4），不正确；
故选：B．

点评本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，是基础题．

练习册系列答案

快乐暑假假期作业云南人民出版社系列答案

16．

如图是底面积为$\sqrt{3}$，体积为$\sqrt{3}$的正三棱锥的主视图（等腰三角形）和左视图（等边三角形），此正三棱锥的侧视图的面积为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（　　）

A．

0＜n＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

0＜n＜$\frac{1}{2}$

C．

0＜n＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

0＜n＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$

20．求证：
（Ⅰ）已知a，b，c∈R，求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca
（Ⅱ）若a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4．

10．设集合U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}．求：A∩B，（∁_UA）∪B．

17．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点，设△AOB的面积S（O为原点）．
（1）用θ、p表示S；
（2）求S的最小值；当最小值为4时，求抛物线的方程．

14．函数f（x）=x²+2x-1在区间[-2，2]上的最大值为（　　）

15．直线l₁与l₂方程分别为y=x，2x-y-3=0．则两直线交点坐标为（　　）

试题分类