Question

15．若a，b，c∈R，且abc≠0，已知P：a，b，c成等比数列；Q：b=$\sqrt{ac}$，则P是Q的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 由P：b²=ac，即b=$±\sqrt{ac}$；Q：b=$\sqrt{ac}$，即可判断出结论．

解答 解：∵abc≠0，P：a，b，c成等比数列，可得：b²=ac，于是$b=±\sqrt{ac}$；
Q：b=$\sqrt{ac}$，
可得：Q⇒P，反之不成立．
∴P是Q的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．