Question

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）其中的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（2x﹣ ）的图象，只需将f（x）的图象（ ）

A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵由函数图象可得：A的值为1，周期T=4×（ ﹣ ）=π，
∴ω= = =2，
又函数的图象的第二个点是（ ，0），
∴2× +φ=π，
于是φ= ，则f（x）=sin（2x+ ）=sin[2（x+ ）]，
∵g（x）=cos（2x﹣ ）=sin2x，
∴为了得到g（x）=cos（2x﹣ ）的图象，只需将f（x）的图象向右平移 个单位即可．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．