题目内容
【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款，举行“一元钱，一片心，诚信用水”活动，学生在购水处每领取一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出和收益情况，如表：
售出水量x（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）预测售出8箱水的收益是多少元？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
，
参考数据：7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420．
【答案】
（1）解：由所给数据计算得 
= 
（7+6+6+5+6）=6，
= （165+142+148+125+150）=146，
=72+62+62+52+62=182，
= 
= 
=20，
= ﹣ =146﹣20×6=26，
所求回归直线方程为 
=20x+26；
（2）解：将x=8代入回归方程可预测售出8箱水的收益为
=20×8+26=186（元）
【解析】（1）首先求出x，y的平均数，得到样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，即可写出线性回归方程．（2）当自变量取8时，把8代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字．
【题目】国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前
天参加抽奖活动的人数进行统计， 
表示开业第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
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经过进一步统计分析，发现
与
具有线性相关关系.
（1）若从这
天中随机抽取两天，求至少有
天参加抽奖人数超过
的概率；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
，并估计若该活动持续
天，共有多少名顾客参加抽奖.
参考公式： 
， 
.
