题目内容
【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AA1=2，求： 
（1）求异面直线A1D与AC所成角的大小；
（2）求四面体A1﹣DCA的体积．
【答案】
（1）解：如图，A1D∥B1C，
则∠ACB1就是异面直线A1D与AC所成角．
在△ACB1中，AC=AB1=B1C，
则∠ACB1=60°，
因此异面直线A1D与AC所成角为60°
（2）解：四面体A1﹣DCA的体积V= 
= 
【解析】（1）由已知中正方体ABCD﹣A1B1C1D1为棱长为2的正方体，结合正方体的几何特征，我们易得∠ACB1就是异面直线A1D与AC所成角，△ACB1中为等边三角形，即可得到异面直线A1D与AC所成角（2）根据三棱锥的体积公式进行求解即可．
【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
练习册系列答案
相关题目
