题目内容

已知角α的终边上有一点（3cos60°，sin60°），则α等于（　　）
分析：求出角α的终边上有一点（3cos60°，sin60°），到原点的距离，利用三角函数的定义求出角的一个三角函数的值，然后求出角即可．
解答：解：角α的终边上有一点（3cos60°，sin60°）即（
3
2
，
3
2
），
所以它到原点的距离
(
3
2
)2+(
3
2
)2
=
3
，
sinα=
3
2
3
=
1
2
，因为角α的终边上有一点（3cos60°，sin60°），在第一象限，
所以α=k•360°+30°k∈z
故选D．
点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角的表示方法，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知角α的终边上有一点P（3，-4），则cos（π+α）=（　　）
已知角α的终边上有一点P(t，t2+
1
4
)(t＞0)，则tanα的最小值为（　　）
已知角α的终边上有一点P（t，t2+
14
）（t＞0），则tanα的最小值为
1
1
．
已知角θ的终边上有一点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cos θ的值是（　　）
已知角α的终边上有一点P(-
3
， a+1)，a∈R．
（1）若α=120°，求实数a的值；
（2）若cosα＜0且tanα＞0，求实数a的取值范围．

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