Question

已知角α的终边上有一点P(t，t2+

1

4

)(t＞0)，则tanα的最小值为（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：先根据任意角的三角函数的定义得：tanα=t+

1

4t

，注意到两项的积为定值，且为正数，故考虑利用基本不等式即可解决．

解答：解：∵tanα=t+

1

4t

≥2

t• 1 4t

=1，
当且仅当t=

1

2

时取等号．
则tanα的最小值为1．
故选B．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义、基本不等式、函数的最值，解题时要注意基本不等式的应用．