Question

已知角α的终边上有一点P(-

3

， a+1)，a∈R．
（1）若α=120°，求实数a的值；
（2）若cosα＜0且tanα＞0，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）直接利用任意角的三角函数的定义，求出α的正切表达式，即可求出a的值．
（2）由cosα＜0且tanα＞0，说明α为第三象限角，可得P的纵坐标小于0，求出a的范围．

解答：解：（1）依题意得，tanα=

a+1

- 3

=tan120°=-

3

，
所以 a=2．　　　　      …（6分）
（2）由cosα＜0且tanα＞0得，α为第三象限角，
故a+1＜0，所以a＜-1．…（14分）

点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，象限角的三角函数的符号，考查计算能力．