题目内容
（本小题满分12分）
已知
是椭圆
：
的右焦点，也是抛物线
的焦点，点Ｐ为与
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为
，过的直线交于
两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围。
已知
是椭圆：的右焦点，也是抛物线的焦点，点Ｐ为与在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若椭圆
的左、右顶点分别为，过的直线交于两点，记的面积分别为，求的取值范围。解：（１）由
知
设
，因为
在
上，
在椭圆中
（或求出Ｐ到左焦点的距离，由第一定义求出
的值也可以）
（５分）
（Ⅱ）
由方程组
消x, 得
①
② ……………７分
①2/②得
…………８分
……………１０分
……………１２分
知设
，因为在上，在椭圆中
（或求出Ｐ到左焦点的距离，由第一定义求出的值也可以） （５分）（Ⅱ）
由方程组
消x, 得① ② ……………７分①2/②得
…………８分 ……………１０分 ……………１２分略
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的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短
轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
上
的函数
．给出下列结论：
的值域为
；
的方程
有
个不相等的实数根；
时，函数
，则
；
，使得不等式
成立
，
、离心率为
，直线
与y轴交于点P（0，
），与
椭圆C交于相异两点A、B，且
。
的解；
上有两个解
，求k取值范围并证明
，0）和F2（
交椭圆C于A
B两点，且线段AB的中点坐标是P(-
,
)，求直线
的左焦点为
，右顶点为
，点
在椭圆上，且
轴，直线
交
轴于点
．若
，则椭圆的离心率是__________.
，双曲线
，抛物线
(其中
的离心率分别为
，则
的值为 ( ) 
与
有关
轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为
，若该椭圆的离心率
，则椭圆的方程是（ ）
