题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（1）判断
的单调性并证明；
（2）若
满足
，试确定
的取值范围。
（3）若函数
对任意
时，
恒成立，求
的取值范围。
解：（1）
在
上为增函数。（2）
（3）在
上为增函数，所以最小值为
。所以
。
解析
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题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（1）判断的单调性并证明；
（2）若满足，试确定的取值范围。
（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。
解：（1）在上为增函数。（2）
（3）在上为增函数，所以最小值为。所以。
解析
,其中
，曲线
在点
处的切线方程为
。
，
的值；
，且
时，
，求
的取值范围。
，函数
.
的极值；
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求
=
，
.
在区间
上的值域；
，对任意给定的
，在区间
上都存在两个不同的
，使得
成立.若存在，求出
图象上任意不同的两点
，如果对于函数
（其中
总能使得
成立，则称函数具备性质“
”，试判断函数
，
，
，…，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
. 
，求a的值；
其中
是自然对数的底 .
在
处取得极值，求
的值；
，存在
，使得
成立，求
在P
点处的切线平行于直线
，求
的值。