题目内容
已知函数f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.
(1) f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数.(2) a＝－
.
(3)当a≥－1时，f(x)<x2在(1,＋∞)上恒成立.
解析
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题目内容
已知函数f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围.
(1) f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数.(2) a＝－.
(3)当a≥－1时，f(x)<x2在(1,＋∞)上恒成立.
解析
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．试求
，
，
的值。
.
的单调性；
，若函数
的图象总在直线
的下方，求
的取值范围；
为函数
的导函数．若
，试问：在区间
上是否存在
（
）个正数
…
，使得
成立？请证明你的结论.
的单调性并证明；
满足
，试确定
的取值范围。
对任意
时，
恒成立，求
的取值范围。
且函数
在其定义域上为增函数时，求
的取值范围；
处取得极值，试用
；
在
处取得极值，求
的值；
为自然对数的底数）
的单调递增区间为
，
；
取最小值时，点
是函数
图象上的两点，若存在
使得
，求证：
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
的表达式；
在
上为增函数，求a的范围；
时，求证：
对
的正整数n成立.
函数
在
上的单调性;
,使曲线
在点
处的切线与
轴垂直?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.