题目内容
(本小题满分13分)已知,,,…,.(Ⅰ)请写出的表达式(不需证明);(Ⅱ)求的极小值;(Ⅲ)设,的最大值为,的最小值为,试求的最小值.
(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)
解析
(本小题共13分)设k∈R,函数 ,,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性.
(本题16分)已知函数满足满足;(1)求的解析式及单调区间;(2)若,求的最大值.
(本题满分14分)已知函数(),.(Ⅰ)当时,解关于的不等式:;(Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意,试比较与的大小(常数).
(本小题满分14分)已知函数(1)判断的单调性并证明;(2)若满足,试确定的取值范围。(3)若函数对任意时,恒成立,求的取值范围。
已知函数, (1)当时, 若有个零点, 求的取值范围;(2)对任意, 当时恒有, 求的最大值, 并求此时的最大值。
已知函数(Ⅰ)若在处取得极值,求的值;(Ⅱ)讨论的单调性;(Ⅲ)证明:为自然对数的底数)
(本小题满分13分)已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)若在上为增函数,求实数的取值范围;(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
(本小题满分12分)已知函数.().(1)当时,求函数的极值;(2)若对,有成立,求实数的取值范围.