题目内容
9．某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教（每所学校一名志愿者），要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有（ ）| A． | 210种 | B． | 420种 | C． | 630种 | D． | 840种 |
分析 题目要求有男女大学生志愿者九人选三个到3所学校支教是三个元素在九个位置排列，要求这3所学校支教中男女都有，则选的都是男大学生志愿者和选的都是女大学生志愿者不合题意，需要从总数中去掉．
解答 解：∵共有男女大学生志愿者九人选三个到3所学校支教共有A93种结果，
要求这3所学校支教中男女都有，则选的都是男大学生志愿者和选的都是女大学生志愿者不合题意，
选的都是男大学生志愿者有A53种结果，
选的都是女大学生志愿者有A43种结果，
∴满足条件的方案有A93-（A53+A43）=420，
故选B．
点评 排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，属于中档题．
练习册系列答案
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19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三点共线，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | 2 |
20．设a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log35，c=cos100°，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |
